面试题6-重建二叉树

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题

因为二叉树前序和中序遍历都有它的规律（在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根结点的值。在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间， 左子树的结点的值位于根结点的值的左边，而右子树的结点的值位于根结点的值的右边。），通过实例分析一下就可以找到。结合前序和中序遍历就可以找到二叉树的根结点和左右支。

而左支和右支的解决办法和圆二叉树相同，因而可以用递归的方法。

这道题思路还是出挺快的，但是自己就卡在了因为数据长度不可变而引起的一些bug上。我的代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        // 排除非法输入
        if (pre == null || in == null || pre.length != in.length){
            return null;
        }
        // 这里要特别注意！！！
        // 因为数组的不可变长的特性，下面在根据根结点创建存放左右支的时候，
        // 若不存在左右支了，则可能创建长度为0的数组，不能用=null来判断，要用数组长度来判断
        if (in.length == 0 || pre.length == 0 ){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        int rootIndex = 0;
        int length = pre.length;
        // 找到跟结点在中序遍历中的位置
        for (int i=0; i<=length-1;i++){
            if (in[i] == pre[0]){
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }
        // 根据节点位置，创建相应大小的数组存放根结点的左支和右支
        int[] leftPre = new int [rootIndex];
        int[] leftIn = new int [rootIndex];
        int[] rightPre = new int [length-rootIndex-1];
        int[] rightIn = new int [length-rootIndex-1];
        // 遍历存放
        for (int i=0; i<=length-1;i++){
            if (i < rootIndex){
                leftPre[i] = pre[i+1];
                leftIn[i] = in[i];
            } else if (i > rootIndex){
                rightPre[i-1-rootIndex] = pre[i];
                rightIn[i-1-rootIndex] = in[i];
            }
        }
        // 递归，求左支&右支的根节点, and so on ..
        root.left = reConstructBinaryTree(leftPre, leftIn);
        root.right = reConstructBinaryTree(rightPre, rightIn);
        return root;
    }
}

牛客网上别人更高效的代码：（使用了Arrays.copyOfRange()）

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if (pre.length == 0 || in.length == 0) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        // 在中序中找到前序的根
        for (int i = 0; i < in.length; i++) {
            if (in[i] == pre[0]) {
                // 左子树，注意 copyOfRange 函数，左闭右开
                root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i + 1), Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
                // 右子树，注意 copyOfRange 函数，左闭右开
                root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange(in, i + 1, in.length));
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}

总结

1. Arrays.copyOfRange()方法

copyOfRange是输入java.util包中的Arrays类的静态内部方法，可以被类直接调用。

Arrays.copyOfRange(T[ ] original,int from,int to)

将一个原始的数组original，从下标from开始复制，复制到上标to，生成一个新的数组。

2. int[] myArray = new int[0];表示指向一个空的数组，而不是指向null。

References

牛客网讨论与题解

《剑指offer》

Java.util中的Arrays.copyOfRange方法的用法

[Why is int] a = new int[0]; allowed?